속도 및 거리와 적분_움직인 거리_난이도 하 (2023년 10월 전국연합 고3 19번)

 

 

시각 $t=0$ 일 때 동시에 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t \; (t \ge 0)$ 에서의 속도가 각각 $$v_1(t)=12t-12, \quad v_2(t)=3t^2+2t-12$$ 이다. 시각 $t=k \; (k>0)$ 에서 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 위치가 같을 때, 시각 $t=0$ 에서 $t=k$ 까지 점 $\mathrm{P}$ 가 움직인 거리를 구하시오.

 

정답 $102$