미적분과 통계기본_함수의 연속성_최대최소값의 정리_난이도 중

함수 \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{ - {x^2} + 2x + a}&{(x > 2)}\\{x + 2}&{(x \le 2)}\end{array}} \right.\) 가 닫힌구간 \([1,\;4]\) 에서 최댓값을 갖지 않도록 하는 상수 \(a\) 값의 범위는?

① \(a>3\)          ② \(a\ge 3\)          ③ \(a>4\)          ④ \(a\le 4\)          ⑤ \(a\ge 4\)          

정답 ③