등비수열의 합과 일반항_난이도 중 (2023년 9월 전국연합 고2 19번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 네 수 $a_1, \; a_3, \; a_5, \; a_7$ 은 이 순서대로 공비가 양수인 등비수열을 이룬다.

(나) $8$ 이하의 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n \times a_{9-n}=75$ 이다.

 

$a_1 + a_2 = \dfrac{10}{3}, \; \sum \limits_{k=1}^8 a_k = \dfrac{400}{3}$ 일 때, $a_3+a_8$ 의 값은?

 

① $\dfrac{110}{3}$          ② $40$          ③ $\dfrac{130}{3}$          ④ $\dfrac{140}{3}$          ⑤ $50$

 

정답 ⑤