수열의 점화식_난이도 중 (2023년 9월 전국연합 고2 21번)

 

 

수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $n$ 이 $3$ 의 배수가 아닌 경우 $a_{n+1}=(-1)^n \times a_n$ 이다.

(나) $n$ 이 $3$ 의 배수인 경우 $a_{n+3}=-a_n -n$ 이다.

 

$a_{20}+a_{21}=0$ 일 때, $\sum \limits_{k=1}^{18} a_k$ 의 값은?

 

① $57$          ② $60$          ③ $63$          ④ $66$          ⑤ $69$

 

정답 ③