미적분과 통계기본_함수의 극한 및 연속성_함수의 연속조건_난이도 중

$f(x)$ 가 다항함수일 때, 모든 실수에서 연속인 함수 $g(x)$ 를 $g\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{\dfrac{{f\left( x \right) - {x^2}}}{{x - 1}}\;\;\;\left( {x \ne 1} \right)}\\{\;\;\;\;\;\;\;\;k\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {x = 1} \right)}\end{array}} \right.$ 로 정의하자. $\lim \limits _{x \to \infty} g(x)=2$ 일 때, $k+f(3)$ 의 값을 구하시오. (단, $k$ 는 상수)

정답 15