기하와 벡터_공간도형과 공간좌표_공간에서의 각_난이도 상

좌표공간에서 원점을 지나고 $y$ 축의 양의 방향과 이루는 각이 $\dfrac{\pi}{6}$ 가 되는 직선들의 자취를 $\rm F$ 라 하자. $\rm F$ 위의 임의의 점 $\rm P$ 와 정점 ${\rm A}(1,\;0,\;0)$ 에 대하여 $\angle \rm AOP = \theta$ 라 할 때, $\cos \theta$ 의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 한다. 이때, $M+m$ 의 값은? (단, $0<\theta <\pi$)

① $-\dfrac{1}{2}$          ② $0$          ③ $\dfrac{1}{4}$          ④ $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$          ⑤ $\dfrac{1}{2}$

정답 ②