수학1_수열_원리합계_난이도 상

\(a_n , \; b_n ,\; s_n , \; t_n \) 에 대해 다음과 같이 정의하였다. 적용하는 연이율 \(r\) 는 모두 같고, 연복리로 계산한다고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

\(a_n\) : 금년 초부터 매년 초 \(1\) 원씩 \(n\) 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금
\(b_n\) : 금년 말부터 매년 말 \(1\) 원씩 \(n\) 회 지급되는 연금의 금년 초에 받을 수 있는 일시금
\(s_n\) : 금년 초부터 매년 초 \(1\) 원씩 \(n\) 회 적립하는 적금의 \(n\) 년 후 원리합계
\(t_n\) : 금년 말부터 매년 말 \(1\) 원씩 \(n\) 회 적립하는 적금의 \(n\) 년 후 원리합계 

① \(a_n = b_{n-1} +1\;\;(n \ge 2)\)          ② \(a_n =b_n (1+r)\)
③ \(s_n = t_{n-1} +1\;\;(n \ge 2)\)           ④ \(s_n = t_n (1+r)\)
⑤ \(a_n = {\dfrac{s_n}{(1+r)^n}}\)

정답 ③