지수부등식_난이도 중 (2020년 9월 전국연합 고2 28번)

 

 

$x$ 에 대한 부등식 $$\left (\dfrac{1}{4} \right )^x - (3n+16) \times \left (\dfrac{1}{2} \right )^x + 48n \le 0$$ 을 만족시키는 정수 $x$ 의 개수가 $2$ 가 되도록 하는 모든 자연수 $n$ 의 개수를 구하시오.

 

정답 $12$