지수방정식 & 세 꼭짓점이 주어진 삼각형의 넓이_난이도 중 (2020년 11월 전국연합 고2 18번)
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2023. 1. 11. 12:52
그림과 같이 두 곡선 $y=2^{x-3}+1$ 과 $y=2^{x-1}-2$ 가 만나는 점을 $\rm A$ 라 하자. 상수 $k$ 에 대하여 직선 $y=-x+k$ 가 두 곡선 $y=x^{x-3}+1$, $y=2^{x-1}-2$ 와 만나는 점을 각각 $\rm B, \; C$ 라 할 때, 선분 $\rm BC$ 의 길이는 $\sqrt{2}$ 이다. 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는? (단, 점 $\rm B$ 의 $x$ 좌표는 점 $\rm A$ 의 $x$ 좌표보다 크다.)
① $2$ ② $\dfrac{9}{4}$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $\dfrac{11}{4}$ ⑤ $3$
