지수함수의 그래프_난이도 상 (2020년 9월 전국연합 고2 21번)

 

 

실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(x)=\begin{cases} x+2 & (0 \le x <1) \\ -2x+5 & (1 \le x \le 2) \end{cases}$

(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(-x)=f(x)$ 이고 $f(x)=f(x+4)$ 이다.

 

$n$ 이 자연수일 때, 함수 $y=\log_{2^n} (x+2n)$ 의 그래프와 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 만나는 서로 다른 모든 점의 개수를 $a_n$ 이라 하자. $a_1 + a_2 + a_3$ 의 값은?

 

① $532$          ② $535$          ③ $538$          ④ $541$          ⑤ $544$

 

 

정답 ②