항등식&인수정리&나머지 정리_난이도 중 (2022년 11월 전국연합 고1 18번)

 

 

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(0)$ 의 값은?

 

(가) 다항식 $f(x+3)-f(x)$ 는 $(x-1)(x+2)$ 로 나누어 떨어진다.

(나) 다항식 $f(x)$ 를 $x-2$ 로 나누었을 때의 나머지는 $-3$ 이다.

 

① $13$          ② $14$          ③ $15$          ④ $16$          ⑤ $17$

 

정답 ①