다항식의 나눗셈&나머지 정리_난이도 중 (2022년 9월 전국연합 고1 20번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 사차다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(4)$ 의 값은?

 

(가) $f(x)$ 를 $x+1$ 로 나눈 나머지와 $f(x)$ 를 $x^2-3$ 으로 나눈 나머지는 서로 같다.

(나) $f(x+1)-5$ 는 $x^2+x$ 로 나누어 떨어진다.

 

① $-9$          ② $-8$          ③ $-7$          ④ $-6$          ⑤ $-5$

 

정답 ③