거듭제곱근_난이도 중 (2022년 11월 수능 13번)

 

 

자연수 $m \; (m \ge 2)$ 에 대하여 $m^{12}$ 의 $n$ 제곱근 중에서 정수가 존재하도록 하는 $2$ 이상의 자연수 $n$ 의 개수를 $f(m)$ 이라 할 때, $\sum \limits_{m=2}^9 f(m)$ 의 값은?

 

① $37$          ② $42$          ③ $47$          ④ $52$          ⑤ $57$

 

정답 ③