로그방정식&로그함수의 그래프_난이도 중 (2022년 10월 교육청 고3 10번)

 

 

$a>1$ 인 실수 $a$ 에 대하여 두 곡선 $$y=-\log_2(-x), \quad y=\log_2 (x+2a)$$ 가 만나는 두 점을 $\rm A, \; B$ 라 하자. 선분 $\rm AB$ 의 중점이 직선 $4x+3y+5=0$ 위에 있을 때, 선분 $\rm AB$ 의 길이는?

 

① $\dfrac{3}{2}$          ② $\dfrac{7}{4}$          ③ $2$          ④ $\dfrac{9}{4}$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ⑤