내분점과 외분점 _난이도 중 (2022년 9월 전국연합 고1 15번)

좌표평면 위의 원점 $\rm O$ 와 두 점 $\rm A, \; B$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\rm OAB$ 가 있다. 선분 $\rm OA$ 를 $2:1$ 로 외분하는 점을 $\rm P$, 선분 $\rm OB$ 를 $2:1$ 로 외분하는 점을 $\rm Q$ 라 하자. 선분 $\rm PQ$ 의 중점의 좌표가 $(4, \; 5)$ 일 때, 삼각형 $\rm OAB$ 의 무게중심의 좌표는 $(a, \; b)$ 이다. $a+b$ 의 값은?

 

① $3$          ② $4$          ③ $5$          ④ $6$          ⑤ $7$

 

정답 ①