대칭이동과 최단거리 문제_난이도 중상 (2022년 9월 전국연합 고1 17번)

그림과 같이 좌표평면 위에 두 점 $\rm A(2, \; 3)$, $\rm B(-3, \; 1)$ 이 있다. 서로 다른 두 점 $\rm C$ 와 $\rm D$ 가 각각 $x$ 축과 직선 $y=x$ 위에 있을 때, $\overline{\rm AD}+\overline{\rm CD}+\overline{\rm BC}$ 의 최솟값은?

 

 

① $\sqrt{42}$          ② $\sqrt{43}$          ③ $2\sqrt{11}$          ④ $3\sqrt{5}$          ⑤ $\sqrt{46}$

 

정답 ④