나머지 정리 & 인수정리_난이도 중 (2022년 3월 전국연합 고2 29번)

최고차항의 계수가 양수인 두 다항식 $f(x), \; g(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(x)$를 $x^2+g(x)$로 나눈 몫은 $x+2$이고 나머지는 $\{g(x)\}^2-x^2$이다.

(나) $f(x)$는 $g(x)$로 나누어 떨어진다.

 

$f(0) \ne 0$일 때, $f(2)$의 값을 구하시오.

 

정답 $33$