방정식과 미분&접선의 방정식_난이도 상 (2022년 3월 전국연합 고3 14번)

두 함수 $$f(x)=x^3-kx+6, \quad g(x)=2x^2-2$$에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

 

ㄱ. $k=0$일 때, 방정식 $f(x)+g(x)=0$은 오직 하나의 실근을 갖는다.

ㄴ. 방정식 $f(x)-g(x)=0$의 서로 다른 실근의 개수가 $2$가 되도록 하는 실수 $k$의 값은 $4$뿐이다.

ㄷ. 방정식 $|f(x)|=g(x)$의 서로 다른 실근의 개수가 $5$가 되도록 하는 실수 $k$가 존재한다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ②