미분가능성&극댓값과 극솟값_난이도 중상 (2021년 10월 전국연합 고3 10번)

최고차항의 계수가 $1$ 인 이차함수 $f(x)$ 와 $3$ 보다 작은 실수 $a$ 에 대하여 함수 $g(x)=|(x-a)f(x)|$ 가 $x=3$ 에서만 미분가능하지 않다. 함수 $g(x)$ 의 극댓값이 $32$ 일 때, $f(4)$ 의 값은?

 

① $7$          ② $9$          ③ $11$          ④ $13$          ⑤ $15$

 

정답 ①