관리 메뉴


수악중독

미분가능성&부정적분_난이도 상 (2021년 10월 전국연합 고3 22번) 본문

수학2 - 문제풀이/적분

미분가능성&부정적분_난이도 상 (2021년 10월 전국연합 고3 22번)

수악중독 2021. 10. 12. 21:12

양수 $a$ 에 대하여 최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 와 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$|x(x-2)|g(x)=x(x-2) \left ( |f(x)|-a \right )$$ $\quad$이다.

(나) 함수 $g(x)$ 는 $x=0$ 과 $x=2$ 에서 미분가능하다.

 

$g(3a)$ 의 값을 구하시오.

 

더보기

정답 $108$

Comments