이차함수의 그래프와 직선&이차함수의 그래프와 이차방정식&근과 계수와의 관계(2020년 9월 전국연합 고1 16번)

그림과 같이 이차함수 $y=ax^2 \; (a>0)$ 의 그래프와 직선 $y=\dfrac{1}{2}x+1$ 이 서로 다른 두 점 $\rm P, \; Q$ 에서 만난다. 선분 $\rm PQ$ 의 중점 $\rm M$ 에서 $y$ 축에 내린 수선의 발을 $\rm H$ 라 하자. 선분 $\rm MH$ 의 길이가 $1$ 일 때, 선분 $\rm PQ$ 의 길이는?

 

① $4$          ② $\dfrac{9}{2}$          ③ $5$          ④ $\dfrac{11}{2}$          ⑤ $6$

 

정답 ③