나머지 정리&이차방정식 판별식과 중근_난이도 중 (2020년 9월 전국연합 고1 17번)

이차항의 계수가 $1$인 이차다항식 $P(x)$ 와 일차항의 계수가 $1$인 일차다항식 $Q(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) 다항식 $P(x+1)-Q(x+1)$ 은 $x+1$ 로 나누어 떨어진다.

(나) 방정식 $P(x)-Q(x)=0$ 은 중근을 갖는다.

 

다항식 $P(x)+Q(x)$ 를 $x-2$ 로 나눈 나머지가 $12$ 일 때, $P(2)$ 의 값은?

 

① $7$          ② $8$          ③ $9$          ④ $10$          ⑤ $11$

 

정답 ②