수학2_함수의 극한_삼각함수의 극한_난이도 상

그림과 같이 길이가 24인 선분 $\rm AB$ 를 지름으로 하는 반원 $\rm O$ 가 있다. 반지름 $\rm OA$ 위의 한 점 $\rm P$ 를 지나는 직선이 반원의 호와 만나는 점을 $\rm Q$ 라 하자. $\overline {\rm PO}=6,\;\angle{\rm QPB}=\theta$, 부채꼴 $\rm OBQ$ 의 넓이를 $f(\theta)$ 라 할 때, $\mathop {\lim }\limits_{\theta  \to 0} {\Large {{f\left( \theta  \right)} \over \theta }}$ 의 값을 구하시오. (단, $\theta$ 의 단위는 라디안이다.)

 

정답 108