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수학2_함수의 극한_삼각함수 꼴의 극한_난이도 상 본문

(8차) 수학2 질문과 답변/함수의 극한 및 연속성

수학2_함수의 극한_삼각함수 꼴의 극한_난이도 상

수악중독 2009.10.23 19:04
한 변의 길이가 1인 정사각형 \(\rm ABCD\) 의 두 대각선 \(\overline {\rm AC},\; \overline {\rm BD}\) 의 교점을 \(\rm O\) 라 하자. 점 \(\rm O\) 를 중심으로 \(\rm ABCD\) 를 각 \(\theta\) 만큼 시계 반대 방향으로 회전한 것을 \(\rm A'B'C'D'\) 이라 하자. 빗금친 부분의 넓이를 \(S(\theta)\) 라고 할 때, \(\mathop {\lim }\limits_{\theta  \to 0} {\Large {{S\left( \theta  \right)} \over \theta }} = {\Large {p \over q}}\) 이다. \(p^2 +q^2 \)의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.)

 






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