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정적분&함수의 극한_난이도 중상 (2021년 7월 경찰대 18번) 본문

수학2 - 문제풀이/적분

정적분&함수의 극한_난이도 중상 (2021년 7월 경찰대 18번)

수악중독 2021. 8. 11. 01:48

실수 t  (0<t<3)t \; (0<t<3) 에 대하여 삼차함수 f(x)=2x3(t+3)x2+2txf(x)=2x^3-(t+3)x^2+2txx=ax=a 에서 극댓값을 가질 때, 세 점 (0,0),  (a,  0),  (a,  f(a))(0, 0), \; (a, \; 0), \; (a, \; f(a)) 를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 g(t)g(t)라 하자. limt01g(t)0af(x)dx\lim \limits_{t \to 0} \dfrac{1}{g(t)} \displaystyle \int_0^a f(x) dx 의 값은?

 

11          ② 1312\dfrac{13}{12}          ③ 76\dfrac{7}{6}          ④ 54\dfrac{5}{4}          ⑤ 43\dfrac{4}{3}

 

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정답 ⑤

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