코사인법칙_난이도 중상 (2021년 6월 평가원 고3 12번)

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=4, \; \overline{\rm AC}=5$ 이고 $\cos (\angle \rm BAC )= \dfrac{1}{8}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다 .선분 $\rm AC$ 위의 점 $\rm D$ 와 선분 $\rm BC$ 위의 점 $\rm E$ 에 대하여 $\rm \angle BAC = \angle BDA = \angle BED$ 일 때, 선분 $\rm DE$ 의 길이는?

 

① $\dfrac{7}{3}$          ② $\dfrac{5}{2}$          ③ $\dfrac{8}{3}$          ④ $\dfrac{17}{6}$          ⑤ $3$

 

정답 ③