수학2_미분_역함수의 미분법_난이도 중

함수 \(f(x)=\tan x \;\;\; \left ( - \dfrac{\pi}{2} <x< \dfrac{\pi}{2} \right ) \) 와 그 역함수 \(g(x)\) 에 대하여 \(g'(x)\) 를 \(x\)의 함수로 나타낸 것은?

① \(x\)          ② \(\dfrac{x}{1+x^2}\)          ③ \(\dfrac{1}{1+x^2}\)          ④ \(\dfrac{1}{x}\)          ⑤ \(1+x^2\)

정답  ③