정규분포의 표준화_난이도 중 (2020년 12월 수능 나형 19번)

확률변수 $X$ 는 평균이 $8$, 표준편차가 $3$ 인 정규분포를 따르고, 확률변수 $Y$ 는 평균이 $m$, 표준편차가 $\sigma$ 인 정규분포를 따른다. 두 확률변수 $X, \; Y$ 가 ${\rm P}(4 \le X \le 8) + {\rm P}(Y \ge 8) = \dfrac{1}{2}$ 을 만족시킬 때, ${\rm P} \left ( Y \le 8+\dfrac{2\sigma}{3} \right )$ 의 값을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? 

 

① $0.8351$          ② $0.8413$          ③ $0.9332$          ④ $0.9772$          ⑤ $0.9938$

 

정답 ④