미분의 활용_접선의 방정식_난이도 상 (2020년 9월 평가원 고3 나형 18번)

최고차항의 계수가 $a$ 인 이차함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $\left | f'(x) \right | \le 4x^2+5$ 를 만족시킨다. 함수 $y=f(x)$ 의 그래프의 대칭축이 직선 $x=1$ 일 때, 실수 $a$ 의 최댓값은?

 

① $\dfrac{3}{2}$         ② $2$          ③ $\dfrac{5}{2}$          ④ $3$          ⑤ $\dfrac{7}{2}$

 

정답 ②