타원의 활용_난이도 상 (2019년 9월 평가원 고3 가형 21번)

좌표평면에서 두 점 $\rm A(-2, \; 0)$, $\rm B(2, \; 0)$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 직사각형의 넓이의 최댓값은?

직사각형 위를 움직이는 점 $\rm P$ 에 대하여 $\overline{\rm PA} + \overline{\rm PB}$ 의 값은 점 $\rm P$ 의 좌표가 $(0, \; 6)$ 일 때 최대이고, $\left ( \dfrac{5}{2}, \; \dfrac{3}{2} \right )$ 일 때 최소이다.

① $\dfrac{200}{19}$          ② $\dfrac{210}{19}$          ③ $\dfrac{220}{19}$          ④ $\dfrac{230}{19}$          ⑤ $\dfrac{240}{19}$ 

정답 ⑤