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(이과) 쌍곡선의 정의_난이도 상 (2017년 11월 수능 가형 27번) 본문

(9차) 기하와 벡터 문제 풀이/이차곡선

(이과) 쌍곡선의 정의_난이도 상 (2017년 11월 수능 가형 27번)

수악중독 2017.12.07 04:10

그림과 같이 두 초점이 $\rm F, \; F'$ 인 쌍곡선 $\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{17}=1$ 위의 점 $\rm P$ 에 대하여 직선 $\rm FP$ 와 직선 $\rm F'P$ 에 동시에 접하고 중심이 $y$ 축 위에 있는 원 $C$ 가 있다. 직선 $\rm F'P$ 와 원 $C$ 의 접점 $\rm Q$ 에 대하여 $\overline{\rm F'Q}=5\sqrt{2}$ 일 때, $\overline{\rm FP}^2 + \overline{\rm F'P}^2$ 의 값을 구하시오. (단, $\overline{\rm F'P} < \overline{\rm FP}$)







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