방정식과 부등식_복소수의 순환성_난이도 상 (2013년 11월 전국연합 고1 26번)

두 복소수 $z_1 = \dfrac{\sqrt{2}}{1+i}, \; z_2 = \dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}$ 에 대하여 $z_1 ^n = z_2 ^n$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 최솟값을 구하시오. (단, $i=\sqrt{-1}$ )

정답 $24$