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등비수열의 극한 활용_난이도 상 (2019년 4월 고3 교육청 나형 21번) 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/수열의 극한

등비수열의 극한 활용_난이도 상 (2019년 4월 고3 교육청 나형 21번)

수악중독 2019.04.15 04:57

함수 $$f(x) = \lim \limits_{n \to \infty} \dfrac{\left ( \dfrac{x-1}{k} \right )^{2n} -1}{\left ( \dfrac{x-1}{k} \right ) ^{2n} +1} \;\; (k>0) $$ 에 대하여 함수 $$g(x)= \begin{cases} (f \circ f)(x) & (x=k) \\ (x-k)^2 & ( x \ne k) \end{cases}$$ 가 실수 전체의 집합에서 연속이다. 상수 $k$ 에 대하여 $(g \circ f)(k)$ 의 값은?


① $1$          ② $3$          ③ $5$          ④ $7$          ⑤ $9$          






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