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수악중독

미적분2_넓이와 정적분&삼각함수의 그래프_난이도 상 (2017년 9월 평가원 가형 21번) 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

미적분2_넓이와 정적분&삼각함수의 그래프_난이도 상 (2017년 9월 평가원 가형 21번)

수악중독 2017. 9. 7. 04:02

수열 {an}\{a_n\}a1=1,    an=212n2    (n2)a_1=-1, \;\; a_n=2-\dfrac{1}{2^{n-2}}\;\; (n\ge 2) 이다. 구간 [1,  2)[-1, \; 2) 에서 정의된 함수 f(x)f(x) 가 모든 자연수 nn 에 대하여 f(x)=sin(2nπx)    (anxan+1)f(x)=\sin \left ( 2^n \pi x \right ) \;\; (a_n \le x \le a_{n+1}) 이다. 1<α<0-1<\alpha < 0 인 실수 α\alpha 에 대하여 αtf(x)  dx=0\displaystyle \int_{\alpha}^t f(x) \; dx =0 을 만족시키는 t  (0<t<2)t \; (0<t<2) 의 값의 개수가 103103 일 때, log2(1cos(2πα))\log_2(1-\cos(2 \pi \alpha)) 의 값은? 


48-48          ② 50-50          ③ 52-52          ④ 54-54          ⑤ 56-56