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미적분2_점대칭 도형의 정적분&부분적분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

미적분2_점대칭 도형의 정적분&부분적분_난이도 상

수악중독 2017. 8. 24. 11:03

다음은 $x$ 의 값의 범위에 따른 함수 $f(x)$ 의 증감표의 일부이다.


$x$ 

$x=4$ 

$4<x<\alpha$ 

$x=\alpha$ 

$\alpha<x<5$ 

$x=5$ 

$f'(x)$ 

 

$-$ 

$0$ 

$+$ 

 

$f''(x)$ 

$0$ 

$+$ 

$+$ 

$+$ 

 

$f(x)$ 

$3$ 

 

$2$ 

 

$3$ 


함수 $f(x)$ 가 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)+f(8-x)=6$ 을 만족시킬 때, $\displaystyle \int_{e^3}^{e^5} \left | \dfrac{\ln x \times f'(\ln x)}{x} \right |\; dx$ 의 값을 구하시오. (단, $\alpha$ 는 상수이다.)



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