일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | ||||||
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
Tags
- 정적분
- 도형과 무한등비급수
- 미분
- 수학질문
- 심화미적
- 수열의 극한
- 수학질문답변
- 함수의 연속
- 행렬과 그래프
- 수학2
- 기하와 벡터
- 적분과 통계
- 이정근
- 로그함수의 그래프
- 여러 가지 수열
- 수만휘 교과서
- 확률
- 접선의 방정식
- 수학1
- 경우의 수
- 행렬
- 적분
- 수악중독
- 수능저격
- 수열
- 중복조합
- 미적분과 통계기본
- 이차곡선
- 함수의 극한
- 함수의 그래프와 미분
Archives
- Today
- Total
수악중독
(이과) 넓이와 정적분&역함수_난이도 상 본문
이 문제는 2017학년도 샤인미 모의고사 1회 30번 문제입니다. 풀이 영상 공유를 허락해 주신 출제자님께 감사드립니다.
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, 두 함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) $f(1)=g(1)$
(나) 세 실수 $a, \; b, \; c$ 와 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $0 \le x \le 1$ 일 때, $f(x+n)=g\left (\dfrac{a}{x-b}+cx \right ) +n$ 이다.
연속함수 $f'(x)$ 와 임의의 음이 아닌 두 실수 $x_1, \; x_2$ 에 대하여 $$\{ f'(x_1) - f'(x_2) \}(x_1-x_2) \ge 0$$일 때, $\displaystyle \int_0^4 f(x) \; dx$ 의 최댓값은 $p \ln 2 + q$ 이다. $9pq$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \; q$ 는 유리수이고, $\ln 2$ 는 무리수이다.)
Comments