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(이과) 점의 대칭이동&정적분의 성질_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/미분

(이과) 점의 대칭이동&정적분의 성질_난이도 상

수악중독 2017. 5. 30. 20:54

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다.


(가) 모든 실수 xx 에 대하여 f(x)<0f(x)<0 이다.

(나) t>1t>1 인 임의의 실수 tt 에 대하여 네 점 (t,  0)(t, \; 0), (2t,  0)(2-t, \; 0), (t,  f(t))(t, \; f(t)) , (2t,  f(2t))(2-t, \; f(2-t)) 를 꼭짓점으로 하는 사각형의 넓이가 (t1)et(t-1)e^t 이다.


13 f(x)  dx\displaystyle \int_{-1}^3  f(x)\; dx 의 값은?


ee3ee-e^3 \sqrt{e}          ② ee3e-e^3          ③ ee2e e-e^2 \sqrt{e}          ④ ee2e-e^2          ⑤ eeee-e\sqrt{e}