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수악중독

(이과) 치환적분_난이도 상 본문

(9차) 미적분 II 문제풀이/적분

(이과) 치환적분_난이도 상

수악중독 2017. 5. 22. 13:29

닫힌 구간 [3,  3][-3, \; 3] 에서 증가하는 연속함수 f(x)f(x) 가 이 구간의 모든 실수 xx 에 대하여 f(x)=f(x)f(-x)=-f(x) 를 만족시킨다. 함수 F(x)F(x)F(x)=0xf(t)dtF(x) = \displaystyle \int_0^x |f(t)| dt 라 할 때, F(3)=1F(3)=1 이다. 33f(x)f(F(x))dx=110\displaystyle \int_{-3}^3 f(x) f ( F(x) ) dx = \dfrac{1}{10} 일 때, F(1)F(1) 의 값은?


120\dfrac{1}{20}          ② 125\dfrac{1}{25}          ③ 130\dfrac{1}{30}          ④ 135\dfrac{1}{35}          ⑤ 140\dfrac{1}{40}