(이과) 치환적분_난이도 상

닫힌 구간 $[-3, \; 3]$ 에서 증가하는 연속함수 $f(x)$ 가 이 구간의 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(-x)=-f(x)$ 를 만족시킨다. 함수 $F(x)$ 를 $$F(x) = \displaystyle \int_0^x |f(t)| dt $$ 라 할 때, $F(3)=1$ 이다. $\displaystyle \int_{-3}^3 f(x) f ( F(x) ) dx = \dfrac{1}{10}$ 일 때, $F(1)$ 의 값은?

① $\dfrac{1}{20}$          ② $\dfrac{1}{25}$          ③ $\dfrac{1}{30}$          ④ $\dfrac{1}{35}$          ⑤ $\dfrac{1}{40}$          

정답 ①