(문과) 이차방정식과 이차함수_난이도 상

이차함수 $f(x)=ax^2-bx$ 에 대하여 방정식 $|f(f(x))|=2$ 의 서로 다른 실근의 개수가 $5$ 일 때, $(b+2)^4$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 양수이다.)

정답  $64$