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수악중독

등차수열 응용_난이도 상 본문

(9차) 수학 II 문제풀이/수열

등차수열 응용_난이도 상

수악중독 2016.10.25 22:37

자연수 $k$ 에 대하여 수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.


(가) $a_1 = 6k$ 

(나) $a_{n+1}=  \begin{cases} a_n -2 & (n은 \; 홀수) \\ a_n -1 & (n은 \; 짝수) \end{cases}$ 


$a_n >0$ 을 만족시키는 자연수 $n$ 의 최댓값 $M$  에 대하여 $\sum \limits_{n=1}^M a_n=1220$ 일 때, $a_{10}$ 의 값을 구하시오.






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