(문과) 등차&등비수열의 일반항_난이도 상

수열 $\{a_n\}$ 은 첫째항이 $2$, 공비가 $2$ 인 등비수열이고, 수열 $\{b_n\}$ 은 첫째항이 $5$, 공차가 $3$ 인 등차수열이다. 두 수열 $\{a_n\}, \; \{b_n\}$ 의 공통인 항을 작은 것부터 차례로 나열한 수열을 $\{c_n\}$ 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $c_1 = a_3$

ㄴ. $c_n = \sum \limits_{k=1}^{2n}a_k+2\; \; (n=1, \; 2, \; 3, \; \cdots)$

ㄷ. $c_k=b_l$ 을 만족시키는 두 자연수 $k, \; l$ 에 대하여 $c_{k+2} = b_{16l+10}$ 이다.

① ㄱ           ② ㄱ, ㄴ           ③ ㄱ, ㄷ            ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤