(문과) 미분과 함수의 그래프&미분가능성_난이도 상

실수 $t$ 와 두 함수 $f(x)=x^4-3x^2, \;\; g(x)=2tx-t^2$ 에 대하여 함수 $|f(x)-g(x)|$ 가 미분가능하지 않은 실수 $x$ 의 개수를 $h(t)$ 라 하자. 두 집합 $A=\{a \;  | \; 함수 \; h(t)는 \; t=a에서 \; 불연속이다.\}$ $B=\left \{ b \; \middle | \; \lim \limits_{t \to b} h(t)의 \; 값이 \; 존재하지 \; 않는다. \right \}$ 에 대하여 $n(A)+n(B)$ 의 값을 구하시오

정답 $9$

$y$ 값에 따른 두 함수 그래프의 교점의 개수를 나타내는 그림입니다. 참고하세요