함수의 그래프와 미분_난이도 중 (2016년 10월 교육청 나형 21번)

사차함수 $f(x)$의 도함수 $y=f'(x)$ 의 그래프가 그림과 같고, $f' \left ( -\sqrt{2} \right ) = f'(0)=f' \left ( \sqrt{2} \right ) =0$ 이다. $f(0)=1$, $f\left (\sqrt{2} \right )=-3$ 일 때, $f(m)f(m+1)<0$ 을 만족시키는 모든 정수 $m$ 의 값의 합은?

ㅊ $-2$          ② $-1$          ③ $0$           ④ $1$           ⑤ $2$

정답 ①