벡터의 연산_난이도 중 (2016년 9월 평가원 가형 16번)

직사각형 $\rm ABCD$ 내부의 점 $\rm P$ 가 $$\overrightarrow{\rm PA} + \overrightarrow{\rm PB} + \overrightarrow{\rm PC} + \overrightarrow{\rm PD} = \overrightarrow{\rm CA}$$ 를 만족시킨다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $\overrightarrow{\rm PB}+\overrightarrow{\rm PD} = 2 \overrightarrow{\rm CP}$

ㄴ. $\overrightarrow{\rm AP} = \dfrac{3}{4} \overrightarrow{\rm AC}$

ㄷ. 삼각형 $\rm ADP$ 의 넓이가 $3$ 이면 직사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이는 $8$ 이다.

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤