평면운동_난이도 중 (2016년 8월 대구교육청 가형 16번)

좌표평면 위를 움직이는 점 ${\rm P}(x, y)$ 의 시각 $t$ 에서의 위치가 $\begin{aligned} x &= \sin t + \cos t \\ y &= \sin t - \cos t \end{aligned}$이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

ㄱ. $t=\pi$ 에서 점 $\rm P$ 의 속력은 $2$ 이다.

ㄴ. 임의의 시각 $t$ 에서 점 $\rm P$ 의 속도 $\overrightarrow{v}$ 와 가속도 $\overrightarrow{a}$ 는 서로 수직이다.

ㄷ. 점 $\rm P$ 가 $t=0$ 에서 $t=5$ 까지 움직인 거리는 $5\sqrt{2}$ 이다.

① ㄱ          ②ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④