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내분점 & 점과 직선 사이의 거리_난이도 상 본문

(9차) 수학 I 문제풀이/직선의 방정식

내분점 & 점과 직선 사이의 거리_난이도 상

수악중독 2016. 6. 21. 11:59

좌표평면 위의 세 점 A,  B,  C\rm A, \;B, \;C 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC\rm ABC 의 무게중심을 G\rm G 라 하고, 변 AB\rm AB, 변 BC\rm BC, 변 CA\rm CA 의 중점의 좌표를 각각 L(2,  1),  M(4,  1),  N(a,  b)\rm L(2,\;1), \; M(4, \;-1), \; N({\it a, \; b}) 라 하자. 직선 BN\rm BN 과 직선 LM\rm LM 이 서로 수직이고, 점 G\rm G 에서 직선 LM\rm LM 까지의 거리가 424\sqrt{2} 일 때, abab 의 값은? (단, 무게중심 G\rm G 는 제1사분면 위에 있다.)


6060          ② 9090          ③ 120120            ④ 150150          ⑤ 180180