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직선의 수직과 평행 & 대칭이동_난이도 상 본문

(9차) 수학 I 문제풀이/직선의 방정식

직선의 수직과 평행 & 대칭이동_난이도 상

수악중독 2016.06.24 10:35

그림과 같이 한 변의 길이가 $12$ 인 정사각형 $\rm OABC$ 모양의 종이를 점 $\rm O$ 가 원점에, 두 점 $\rm A, \; C$ 가 각각 $x$축, $y$축 위에 있도록 좌표평면 위에 놓았다. 두 점 $\rm D, \;E$ 는 각각 두 선분 $\rm OC, \; AB$ 를 $2:1$ 로 내분하는 점이고, 선분 $\rm OA$ 위의 점 $\rm F$ 에 대하여 $\overline{\rm OF}=5$ 이다.

선분 $\rm OC$ 위의 점 $\rm P$ 와 선분 $\rm AB$ 위의 점 $\rm Q$ 에 대하여 선분 $\rm PQ$ 를 접는 선으로 하여 종이를 접었더니 점 $\rm O$ 는 선분 $\rm BC$ 위의 점 $\rm O'$ 으로, 점 $\rm F$ 는 선분 $\rm DE$ 위의 점 $\rm F'$ 로 옮겨졌다. 이때 좌표평면에서 직선 $\rm PQ$ 의 방정식은 $y=mx+n$ 이다. $m+n$ 의 값은? (단, $m, \;n$ 은 상수이고, 종이의 두께는 고려하지 않는다.)

① $6$          ② $\dfrac{25}{4}$          ③ $\dfrac{13}{2}$          ④ $\dfrac{27}{4}$          ⑤ $7$






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