역함수의 성질_난이도 상

함수 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{\sqrt x }&{\left( {x \ge 0} \right)}\\{{x^2}}&{\left( {x < 0} \right)}\end{array}} \right.$ 의 그래프와 직선 $x+3y-10=0$ 이 두 점 $\rm A(-2, \;4), \;\; B(4, \;2)$ 에서 만난다. 그림과 같이 주어진 함수 $f(x)$ 의 그래프와 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.)

정답 $10$