벡터방정식_직선의 방정식_난이도 상

좌표평면에서 점 $(-2, \;1)$ 을 지나고 방향벡터가 $\overrightarrow{u}=(a, \;b)$ 인 직선이 원 $(x-3)^2+(y-2)^2=1$ 과 만나도록 하는 두 양수 $a, \;b$ 에 대하여 $\dfrac{b}{a}$ 의 최댓값은?

① $\dfrac{1}{4}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{5}{12}$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $\dfrac{7}{12}$

정답 ③