미적분과 통계기본_함수의 연속_난이도 상

\(-1\) 인 아닌 실수 \(a\) 에 대하여 함수 \(f(x)\) 가 \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{ - x - 1}&{\left( {x \le 0} \right)}\\{2x + a}&{\left( {x > 0} \right)}\end{array}} \right.\] 일 때, 함수 \(g(x)=f(x)f(x-1)\) 이 실수 전체의 집합에서 연속이 되도록 하는 \(a\) 의 값은?

① \(-\dfrac{7}{2}\)          ② \(-3\)          ③ \(-\dfrac{5}{2}\)          ④ \(-2\)          ⑤ \(-\dfrac{3}{2}\)

정답 ④